Elenco Tesine.
In questa pagina vengono proposte alcune tesine di Analisi Matematica.
I "pallini" indicano la difficoltà. Il numero
indica il testo di riferimento, riportato alla fine dell'elenco.
I due teoremi di Helly. 7 
Il teorema di rappresentazione di Riesz dei funzionali lineari e continui
su C([a,b]). [7]
I "mollifiers". [3]
Le algebre di Banach. [7]
Il teorema di Wiener. [7]
Il "piccolo teorema" di Fubini. [7]
L'integrale di Daniell. [9]
I prodotti infiniti. [6]
La funzione "gamma" di Eulero. [6]
Il teorema di Morera-Walsh. [6]
Il teorema di Mittag-Leffler. [6]
Le serie multiple. [2]
Gli spazi di Sobolev. [3]
Il principio di Dirichlet. [2]
La teoria dei limiti di Moore-Picone. [8]
Il problema della dipendenza continua dai dati per l'equazione delle onde.
[2]
Un teorema di esistenza dell'Analisi Funzionale. [5]
Un teorema di esistenza per i sistemi di equazioni differenziali nel campo
complesso. [6]
Le funzioni analitiche secondo Weierstrass. [6]
Le serie di Dirichlet. [1]
La trasformata di Fourier. [10], [11]
La trasformata di Laplace. [11]
Il teorema di Runge. [10]
Il teorema di F. e M. Riesz. [10]
Gli spazi di Hardy. [10]
Le funzioni subarmoniche. [2]
La trasformata di Mellin. [11]
I punti di Lebesgue. [4]
La derivazione delle misure. [4]
Il teorema di Cauchy-Fubini. [8]
Il fenomeno di Schwarz. [8]
Le funzioni assolutamente continue secondo Tonelli. [12]
Convergenza della serie binomiale sulla frontiera del disco di
convergenza.
[8]
Testi di riferimento.
[1] Apostol, Introduction to analytic number theory. Springer.
[2] Cialdea, Una Introduzione alla Teoria delle Equazioni alle
Derivate Parziali. USB.
[3] Cialdea, Appunti sugli Spazi di Sobolev. USB.
[4] Cialdea, La derivazione delle misure. USB.
[5] Fichera, Premesse ad una teoria generale dei
problemi al contorno per le equzioni differenziali. Roma.
[6] Fichera - De Vito, Funzioni analitiche di una variabile complessa.
Veschi.
[7] Kolmogorov - Fomin, Elementi di teoria delle
funzioni e di analisi funzionale. MIR.
[8] Picone - Fichera, Corso di Analisi Matematica. Veschi.
[9] Royden, Real Analysis. McMillian.
[10] Rudin, Analisi reale e complessa. Boringhieri.
[11] Sneddon, The use of integral transforms. McGraw-Hill.
[12] Appunti.
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